Matemáticos

Gottfried Leibniz

Gottfried Leibniz, filósofo e matemático, foi estudioso de grande erudição em Teologia, Direito, Filosofia, e Matemática. Nasceu em 10 de julho de 1646, na Alemanha, entrou para a Universidade de Leipzig em 1663, para estudar Direito. Aos dezessete anos já era bacharel e, aos vinte anos, preparava-se para receber o título de doutor.


O título foi negado por ser novo demais, fato que o forçou a sair da cidade de Leipzig e ir estudar na Universidade de Altdorf, em Nuremberg, onde conseguiu o título. Em 1666, escreveu a obra “De Arte Combinatória”, onde criou o modelo de combinação.


Leibniz elevou os estudos sobre a matemática e a lógica. Até os dias atuais, a Biblioteca Real de Hanôver tem a guarda de seus rascunhos. Criou uma máquina de calcular mais avançada do que a de Pascal. A sua máquina foi exposta na Royal Society, em Londres, o que permitiu que ele se tornasse membro dessa instituição.


Em 1676, descobriu o “Teorema Fundamental da Cálculo”, publicado em 11 de julho de 1677. Trabalhou para a família Brunswick e outras família aristrocratas no setor jurídico e diplomático. Viajou pelos principais países da Europa e organizou a Academia de Ciências de Berlim, eliminada no século XX pelos nazistas.


Leibniz criou o termo “função”, e ao lado de Isaac Newton desenvolveu o cálculo moderno. Próximo de sua morte, não possuía o mesmo prestígio de antes, morreu esquecido em 14 de novembro de 1716, a única testemunha de seu enterro fora seu secretário.

Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli, ou Jacob, ou Jacques, ou Jacob I Bernoulli, (Basiléia, 27 de Dezembro de 1654 — Basiléia, 16 de Agosto de 1705) foi o primeiro matemático a desenvolver o cálculo infinitesimal para além do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas.

Publicou a primeira integração de uma equação diferencial; deu solução ao problema dos isoperímetros, que abriu caminho ao cálculo das variações de Euler e Lagrange e estendeu suas principais aplicações ao cálculo das probabilidades. É considerado o pai do cálculo exponencial. Foi professor de matemática em Basiléia, tendo sido importantíssima sua contribuição à geometria analítica, à teoria das probabilidades e ao cálculo de variações.

Em 1713, depois de sua morte, foi publicado seu grande tratado sobre a teoria das probabilidades Ars Conjectandi, que ainda oferece interesse prático na aplicação da teoria da probabilidade no seguro e na estatística.

Joseph-Louis Lagrange

Nasceu a 25 de Janeiro de 1736 em Turim, Itália. Filho de Giuseppe Francesco Lodovico Lagrangia e de Teresa Grosso, não demonstrou particular interesse pelo estudo da matemática e geometria. Esse interesse foi somente despertado por um trabalho de Halley (1693) sobre aplicações da álgebra à óptica.

Auto-didacta por natureza, publicou a 23 de Julho de 1754 o seu primeiro trabalho sobre matemática, que assumiu a forma de uma carta escrita a Giulio Fagnano e que curiosamente terá assinado com o pesudónimo de Luigi De la Grange Tournier. Descobriu que o resultado não era original, o que lhe deu mais força para continuar a investigar.

Foi professor de geometria na Escola Real de Artilharia, em Turim, e ajudou a fundar a Real Academia das Ciências, em 1757. Em 1759 apresentou um modelo teórico das cordas vibrantes, baseado na consideração de massas iguais, uniformemente espaçadas e ligadas entre si por molas com a mesma constante elástica. Este modelo, denominado de "Linha Sonora", permitiu a dedução dos harmónicos observados por Sauveur.

Sucedeu a Euler, em 1766, como director da Matemática na Academia da Ciência de Berlim, cargo que exerceu durante 21 anos. Deixou Berlim em 1787 e partiu para Paris, onde permaneceu o resto da sua vida.

Em Berlim trabalhou em astronomia, teoria das equações, mecânica, etc. Em teoria dos números provou que todo o natural é soma de quatro quadrados e o teorema de Wilson (p é primo se e só se p divide (p-1)!+1).

Em 1788, Lagrange publicou "Mécanique Analytique", que continha todo o trabalho e investigações feitas no campo da mecânica desde Newton, e que se tornou notável pelo uso que fazia da teoria das equações diferenciais. Com esta obra, Lagrange conseguiu transformar a mecânica num ramo da análise matemática. Durante os anos 90 do século XVIII, trabalhou em sistemas métricos e investigou a base decimal. Leccionou na École Polytechnique, escola que ajudou a fundar. Publicou, em 1797, a primeira teoria sobre funções de variável real e foi nomeado por Napoleão, primeiro para a Legião de Honra e depois, em 1808, para Conde do Império.

Italiano de nascimento, francês por ascendência e alemão por adopção, Lagrange foi um dos mais notáveis matemáticos do século XVIII. Faleceu em Paris, França, a 10 Abril de 1813.

Leonhard Euler

 

 

Leonhard Paul Euler (Basiléia, 15 de Abril de 1707 — São Petersburgo, 18 de Setembro de 1783) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha. Euler fez importantes descobertas em campos variados nos Cálculos e grafos (veja: Teoria dos grafos). Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.

Além disso, ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII.

Sua imagem foi incluída à nota de dez francos suíços (a atual tem a efigie de Le Corbusier) e selos postais. O asteróide 2002 Euler foi nomeado em sua homenagem. Ele também é homenageado pela Igreja Luterana em seu calendário de santos em 24 de Maio - ele era um devoto cristão (e crente na Inerrância bíblica).

Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet nasceu no dia 13 de Fevereiro de 1805, em Düren, uma cidade Alemã (mas que, na altura, era Francesa).

A sua família era de origem belga. O seu pai era o chefe local dos correios em Düren. Aos 12 anos, quando entrou para a escola, nutria já uma forte paixão pela matemática. As suas mesadas eram gastas em livros da área. Na escola era considerado um estudante exemplar.

Após dois anos na Gymnasium, os pais decidiram mudá-lo para um colégio Jesuíta, em Cologne, onde teve Ohm como professor. Aos 16 anos, terminou os seus estudos básicos e entrou para a universidade. Tendo ideia de que o ensino e a dificuldade dos cursos alemães da época não eram muito elevados, decidiu mudar-se para Paris - foi Dirichlet que, uns anos mais tarde, ajudou a reformular o ensino Alemão e a torná-lo num dos melhores a nível mundial.


Em 1822, assistia com frequência a seminários no Collège de France e na Faculté des Sciences, tendo como professores alguns dos maiores matemáticos de sempre: Fourier, Legendre, Poisson, etc.


No verão de 1823, foi contratado como professor de alemão, por um ex-general do império de Napoleão e passou a viver com a sua família. O seu primeiro trabalho, sobre o último Teorema de Fermat, que afirma: "Para n > 2, natural, não existem inteiros não nulos x,y,z, tais que xn + yn = zn” trouxe-lhe fama imediata. Dirichlet demonstrou que para n = 5, tal era de facto impossível.

Em 1825, o seu patrão faleceu e Dirichlet decidiu voltar para a Alemanha. Inicialmente teve bastantes dificuldades em arranjar posição numa universidade por não possuir um doutoramento, porém viu a situação resolvida quando a Universidade de Cologne lhe atribui um doutoramento por mérito.

Com a ajuda de um amigo, von Humboldt, mudou-se para Berlim onde encontrou posição no Colégio Militar e, mais tarde, em 1828, conseguiu posição na Universidade de Berlim.

Em 1831, com a sua nomeação para a Academia de Berlim, encontrou finalmente condições para se casar com Rebecca Mendelssohn. Por essa altura conheceu também Carl Gustav Jacobi, de quem se manteve amigo por toda a vida.


Foi também Dirichlet que, em 1837, deu pela primeira vez uma definição formal para aquilo que hoje entendemos como uma função.


"Se uma variável y está relacionada com uma outra variável x, de tal forma que sempre que um valor numérico é atribuído a x, existe uma regra de acordo com a qual um único valor de y é determinado, então y diz-se uma função da variável independente x".


Em 1843, obteve fundos para uma deslocação de longo prazo a Itália onde assistiu a seminários e palestras em várias universidades. Em 1855, com a morte de Gauss, foi-lhe oferecida a sua posição em Göttingen. Não teve muito tempo para apreciar esta nova situação.

No verão de 1858, durante uma palestra em Montreux, na Suíça, sofreu um ataque cardíaco. Quando regressou a casa recebeu a notícia do falecimento da sua esposa. Morreu no ano seguinte.

As suas contribuições para a matemática são essencialmente na área da Teoria dos Números, tendo explorado uma abordagem algébrica a esta teoria. Trabalhou ainda na teoria das Séries de Fourier.